Реферат: Робота з економетрії

Рішення.

1-й крок:

взяти декартову систему координат на площині;

відкласти на ній точки (Xi; Yi), і=1,….., n;

обвести всі відкладені точки замкнутою кривою – отримати хмару розсіяння експерементальних даних;

на око провести криву, яка відповідає усередненим значенням.

У нашому випадку, по розташуванню крапок на графіку 1, можна припустити, що рівняння прямої будемо знаходити у вигляді

2-й крок:

2.1) визначити параметри моделі методом найменших квадратів (МНК) за формулами:

2.2)обчислити значення для кожного значення і занести в таблицю у якості додаткового стовбця;

2.3)побудувати графік регресійної функції

3-й крок:

3.1) обчислити залишкову дисперсію за формулою:

, де n – довжина вибірки, m – число факторів(m=1)

3.2) обчислити відносну похибку розрахункових значень регресії за формулою:

а середнє значення відносної похибки, як

4-й крок:

4.1) обчислити коефіцієнти еластичності за формулою:

, де

;

5-й крок:

5.1) обчислити центровані значення за формулою:

5.2) знайти коефіцієнт Стьюдента , де a=1-p, k=n-2( з таблиці, яку наведено звичайно у будь-якій книзі із статистики),

в нашому випадку =1.75

5.3) обчислити дисперсію:

5.4) обчислити за формулою:

5.5) з'єднати неперервною лінією на графіку всі значення

та отримані дані занести у таблицю (

отримуємо надійну зону).

6-й крок:

6.1) обчислити збурювальну змінну за формулою

, де =1, 2,…., n

6.2) визначити d- статистику за формулою

6.3) знайти верхню () і нижню () межу (із додатку в кінці будь-якої книги із статистики ) – d-статистика(Критерій Дарбіна-Уотсона); ;

6.4) зробити висновок про автокореляцію.

Так як , то ряд не містить автокореляцію.

7-й крок:

7.1) у рівняння підставити значення ;

Коли Xp=15, Yp=25,88365.

Коли Xp=17, Yp=28,61847.

Коли Xp=20, Yp=32,7207.

7.2) знайти межі надійних інтервалів індивідуальних прогнозованих значень за формулою

Коли Xp=15, DYp=12,318.

Коли Xp=17, DYp=15,207.

Коли Xp=20, DYp=19,567.

7.3) записати межі надійних інтервалів індивідуальних прогнозованих значень ( ; ).

(13,56565; 38,20165)

(13,41147; 43,82547)

(13,1537; 52,2877)

n	X(i)	Y(i)	Xi2	X(i)×Y(i)		U(i)	Ui2	di						Ui – Ui-1	(Ui – Ui-1)2
1	6,15	12	37,8225	73,8	13,78207	-1,7820715	3,17577883	-14,8506	-0,64118	0,411107	1,112438	12,66963	14,89451
2	6	13,8	36	82,8	13,57696	0,22304	0,04974684	1,616232	-0,79118	0,625959	1,304358	12,2726	14,88132	2,005112	4,020472
3	6,05	14	36,6025	84,7	13,64533	0,3546695	0,12579045	2,533354	-0,74118	0,549342	1,239332	12,406	14,88466	0,131629	0,017326
4	6,8	14,4	46,24	97,92	14,67089	-0,270888	0,07338031	-1,88117	0,008824	7,79E-05	0,591756	14,07913	15,26264	-0,62556	0,391322
5	7,15	13,6	51,1225	97,24	15,14948	-1,5494815	2,40089292	-11,3932	0,358824	0,128755	0,792444	14,35704	15,94193	-1,27859	1,634801
6	6,5	14,2	42,25	92,3	14,26067	-0,060665	0,00368024	-0,42722	-0,29118	0,084783	0,730096	13,53057	14,99076	1,488817	2,216575
7	7,2	13,8	51,84	99,36	15,21785	-1,417852	2,01030429	-10,2743	0,408824	0,167137	0,843106	14,37475	16,06096	-1,35719	1,841957
8	6,65	14,2	44,2225	94,43	14,46578	-0,2657765	0,07063715	-1,87167	-0,14118	0,019931	0,626924	13,83885	15,0927	1,152076	1,327278
9	7,3	14,6	53,29	106,58	15,35459	-0,754593	0,5694106	-5,16845	0,508824	0,258902	0,95338	14,40121	16,30797	-0,48882	0,238942
10	7,25	17	52,5625	123,25	15,28622	1,7137775	2,93703332	10,08104	0,458824	0,210519	0,89693	14,38929	16,18315	2,468371	6,092853
11	7,25	14,6	52,5625	105,85	15,28622	-0,6862225	0,47090132	-4,70015	0,458824	0,210519	0,89693	14,38929	16,18315	-2,4	5,76
12	7	14,4	49	100,8	14,94437	-0,54437	0,2963387	-3,78035	0,208824	0,043607	0,666445	14,27793	15,61081	0,141853	0,020122
13	6,9	15,2	47,61	104,88	14,80763	0,392371	0,153955	2,581388	0,108824	0,011843	0,612841	14,19479	15,42047	0,936741	0,877484
14	6,9	17,4	47,61	120,06	14,80763	2,592371	6,7203874	14,89868	0,108824	0,011843	0,612841	14,19479	15,42047	2,2	4,84
15	6,7	14,8	44,89	99,16	14,53415	0,265853	0,07067782	1,796304	-0,09118	0,008313	0,606592	13,92756	15,14074	-2,32652	5,412686
16	6,9	16	47,61	110,4	14,80763	1,192371	1,4217486	7,452319	0,108824	0,011843	0,612841	14,19479	15,42047	0,926518	0,858436
17	6,75	15,2	45,5625	102,6	14,60252	0,5974825	0,35698534	3,930806	-0,04118	0,001695	0,5947	14,00782	15,19722	-0,59489	0,353892
Сума	115,5	249,2	786,7975	1696,13	249,2	1,55E-05	20,9076491	-9,457	8E-06	2,756176	13,69395	235,506	262,8939	2,379554	35,90415

Сторінка: