Реферат: Аналіз чутливості

Критичні значення обсягу продажі дорівнює – 50000 + Q (10-7)х3,971;

Q = 4 396 одиниць.

Якщо порівнюються два проекти, то проект з більш чутливою NPV розглядається як ризикований, оскільки малі зміни вхідної змінної спричиняють великий розкид значень NPV довкола очікуваного, тобто більшу невизначеність, а отже і більший ризик.

Аналіз чутливості досить простий у практичному застосуванні, однак має істотні недоліки. Наприклад, NPV інвестиційних проектів по розробці вугільних родовищ практично завжди чутлива до змін змінних витрат та ціни продажів. Однак, якщо фірмою укладено контракт на поставку фіксованого обсягу вугілля за ціною, яка враховує інформацію, даний проект може бути цілком безпечним незважаючи на високу чутливість NPV.

Це говорить про те, що власний ризик проекту залежить не тільки від чутливості NPV до зміни значень вхідних змінних, а й від інтервалу ймовірних значень цих змінних, який визначається їх імовірнісним розподілом.

Аналіз чутливості розглядає зміну окремих змінних проекту, виявляючи величину їх критичних значень. В аналізі чутливості розглядається окремий вплив кожної змінної на результуючу величину. Втім, на практиці всі змінні впливають на результати проекту одночасно, погіршуючи або поліпшуючи результуючу величину чистої поточної вартості проекту. Тому наступним кроком при аналізі ризиків є аналіз сценаріїв, який на основі прогнозу ймовірності настання базового, песимістичного чи оптимістичного сценарії покаже можливість реалізації даного проекту.

7. Аналіз сценаріїв

Аналіз сценаріїв – це техніка аналізу інвестиційного ризику, що дає змогу врахувати, як чутливість NPV до зміни вхідних змінних, так і інтервал, в якому перебувають їх імовірні значення.

Для проведення сценарного аналізу аналітик має одержати інформацію про кількісні характеристики “поганої” множини станів (низький рівень продажів, низькі ціни збуту) та “хороші” множини станів.

Для цих значень змінних розраховуються NPV, а відтак порівнюється з очікуваним базовим значенням NPV. Тобто, проводиться розрахунок NPV за песимістичним, оптимістичним та базовим сценаріями.

Результати сценарного аналізу можуть бути використані для визначення математичного очікування NPV, середньоквадратичного відхилення, варіації. Для цього необхідна експертна оцінка ймовірності реалізації кожного сценарію. Щоб одержати інформацію про ризикованість проекту, слід порівняти коефіцієнт варіації NPV даного проекту з коефіцієнтом варіації “середнього” проекту фірми.

Сценарний аналіз є досить досконалим інструментом для оцінки власного ризику інвестиційного проекту, але й цей метод не позбавлений недоліків. Його обмеженість полягає в тому, що розглядається лише кілька дискретних значень результатів проекту, тим часом як у реальності цих значень може бути нескінченно багато.

Більш потужним інструментом аналізу проектного ризику є імітаційне моделювання Монте-Карло.

8. Імітаційний метод Монте-Карло

Назва методу сягає тих часів, коли ще тільки зароджувалися математичні основи аналізу ризику в азартних іграх, осередком яких було місто з найбільшою кількістю казино – Монте-Карло.

Вперше використання імітаційного моделювання в аналізі інвестиційних проектів запропонував Девід Херту. Його публікація на цю тему з’явилась у журналі “Haroord Business Review” 1964 р.

Здійснення імітації вимагає досить потужного комп’ютера та ефективних програмних продуктів. Першим кроком експерименту є встановлення закону ймовірнісного розподілу випадкових величин вхідних змінних, від яких залежить величина грошових потоків. Відтак за допомогою датчика випадкових чисел, введеного у програму, проводиться відповідно до відомого закону розподілу вибір значень вхідних даних.

Для цих реалізацій випадкових величин розраховують значення змінних, які з ними тісно пов’язані, приміром, податки. Відтак значення цих змінних використовуються для розрахунку грошових потоків, NPV, IRR та інших характеристик.

Цей етап імітаційного моделювання для різних реалізацій вхідних випадкових величин повторюється достатню кількість разів, скажімо, 300. Таким чином, на підставі великої кількості результатів імітаційних експериментів утворюється закон імовірнісного розподілу NPV, IRR та інших характеристик, які цікавлять аналітика.

Імітаційне моделювання для дев’яти вхідних змінних схематично подано на стор.109.

Вхідні змінні:

1. Х1 – обсяг ринку	6. Х6 – залишкова вартість інвестицій
2. Х2 – ціна продажів	7. Х7 – операційні витрати
3. Х3 – індекс зростання ринку	8. Х8 – постійні витрати
4. Х4 – частка ринку	9. Х9 – строк служби обладнання.
5. Х5 – необхідні інвестиції

9. Врахування ризику в процесі прийняття інвестиційних рішень

Для початку в посібнику розглянуто структуру проектного ризику та існуючі методи його виміру. Втім, найголовніше питання полягає в тому, як одержана інформація має бути використана, щоб прийняти обґрунтоване рішення про схвалення чи відхилення проекту.

Нині в процесі прийняття інвестиційних рішень використовується два методи врахування ризику:

Метод еквівалента впевненості (certainty equivalent approach);

Метод визначення дисконтної ставки з урахуванням ризику (risk – adjusted discount approach).

Обидва методи засновані на компенсації ризику згідно з аксіомою: інвестори не візьмуть на себе додатковий ризик, якщо не чекають при цьому одержанні додаткового доходу.

Таблиця 2.

Імітація моделювання

10. Метод визначення дисконтної ставки з урахуванням ризику

Дисконтна ставка є одним з найважливіших інструментів, що дає змогу провести експертизу проекту з урахуванням наявного в ньому ризику, а також порівняти різні інвестиційні проекти.

Викладені перед тим у розділі 2 методи оцінки проектів, засновані на розрахунку NPV, IRR, періоду окупності і т.п., наявно передбачають, що порівнюються проекти з однаковим рівнем ризику та однаковою структурою капіталу. Така думка чималою мірою спрощує реальність і тому отже призвести до серйозних помилок при оцінці проектів. Перш ніж порівнювати два проекти з різним рівнем ризику, треба уможливити їх порівняння. Зрозуміло, що проектові з вищим рівнем ризику має відповідати більша величина дисконтної ставки, тобто, дисконтна ставка повинна містити параметр, який зростає при збільшенні ризику.

Таким чином дисконтна ставка Ко, що враховує ризик, повинна мати таку структуру

Ко = Кrf + Kr,

де Кrf – дисконтна ставка без урахування ризику; Kr – премія за ризик.

Відтак значення чистої наведеної вартості проекту, розраховані за формулою:

NPV = ,

буде надійною основою для оцінки проекту, ніж NPV, розрахована за без ризиковою ставкою.

На практиці досить складно визначити напевне, на яку величину слід збільшити чи зменшити дисконтну ставку, тобто, якою величиною очікуваного доходу слід заплатити за власний ризик.

Здебільшого фірми розвинених країн розглядають одночасно всю сукупність інвестиційних проектів. У такому разі на практиці застосовується двокрокова процедура введення параметра ризику в дисконтну ставку.

На першому кроці вся сукупність поданих на розгляд проектів поділяється на групи відповідно до середнього ризику та структури капіталу для кожної групи. На основі даних про середній ризик і структуру капіталу для кожної групи розраховується середньозважена вартість капіталу. Ця величина береться за дисконтну ставку для середньо ризикових проектів усередині групи.

На другому кроці в кожній групі виділяються 3-и типи проектів – з високим, середнім, низьким ризиком. Як уже зазначалося, для середньо ризикових проектів дисконтна ставка дорівнює середньозваженій вартості капіталу, розрахованій для даної групи.

Для проектів з високим ризиком дисконтна ставка збільшується на 2-3%, а для проектів з низьким ризиком вона зменшується на 1-2%.

Наприклад, якщо середньозважена вартість капіталу по групі проектів становить 12%, то середньо ризикові проекти цієї групи будуть дисконтуватися за ставкою 12%.

Звісно, ця процедура не є досконалою, оскільки багато в чому залежить від інтуїції та досвіду менеджера, але принаймні, дає змогу певною мірою врахувати різну структуру капіталу та неоднаковий рівень ризику порівнюваних проектів.

11. Управління проектними ризиками.

Теорія управління ризиками заснована на таких принципах:

у ринковій економіці межа між макро- і мікрорівнями стирається з огляду на спільність інтересів учасників ринку;

всі ризики справляють вплив на всіх учасників ринку одночасно на всіх рівнях економіки, але неоднаковою мірою та різною залежністю;

із збільшенням ризику доходність зменшується у процентному відношенні до ризику;

сферою допустимих значень доходності є довірчий інтервал ризику з певними граничними значеннями;

при оцінці ефективності проекту ставка дисконту (і) та внутрішня норма рентабельності (IRR), окрім складових реальної доходності, темпів інфляції та їх добутку, повинні враховувати ступінь ризику проекту;

зміни основних показників доходності залежать від можливості фірми управляти ризиком.

Для ефективного управління ризиками застосовуються методи диверсифікації, страхування та хеджирування.

Під диверсифікацією розуміється інвестування фінансових ресурсів у більш ніж один вид активів, тобто процес розподілу інвестицій між різними об’єктами вкладення, які безпосередньо між собою не пов’язані.

Диверсифікація передбачає два основні способи управління ризиками – активний і пасивний.

Активне управління являє собою прогнозування розміру можливих доходів від реалізації кількох інвестиційних проектів.

Пасивне управління передбачає створення незмінного ринку із заздалегідь визначеним рівнем ризику і стабільне утримування своїх позицій на ринку. Пасивне управління характеризується низьким оборотом і мінімальним рівнем концентрації обсягів продукції. Диверсифікація з пасивним управлінням застосовується здебільшого для зниження ризиків інвестиційних проектів.

Страхування ризиків – це передача певних ризиків страхової компанії.

Застосовуються три основні способи страхування: майнове, страхування від нещасних випадків, страхування вантажів, страхування втрати прибутку.

Майнове страхування може бути в таких формах: страхування ризику підрядного будівництва, страхування вантажів, страхування обладнання.

Страхування ризику підрядного будівництва має на меті страхування незавершеного будівництва від ризику матеріальних збитків чи шкоди. Залежно від страхових випадків договори страхування ризику підрядного будівництва можуть мати форму стандартного чи розширеного договору страхування від пожежі або договору страхування від усіх ризиків. Договір страхування від усіх ризиків забезпечує страхування від будь-яких ризиків матеріальних збитків чи шкоди застрахованого майна, за винятком тих ризиків, котрі окремо обумовлено в договорі як такі, що не підлягають страхуванню.

Страхування вантажів передбачає захист від матеріальних збитків чи пошкоджень будь-яких транспортних вантажів. Страхування охоплює всі ризики, включаючи форс-мажорні обставини, і поширюється на переміщення товарів зі складу вантажовідправника до складу вантажоодержувача.

Страхування обладнання використовується при поставках чи оренді великої кількості дорогого обладнання.

Страхування від нещасних випадків включає страхування загальної громадської та професійної відповідальності.

Страхування загальної громадської відповідальності є формою страхування від нещасних випадків з метою захисту учасників проекту від тілесних ушкоджень, особистих збитків чи пошкодження майна.

Страхування професійної відповідальності здійснюється лише в тому розі, коли організація відповідає за підготовку проекту, управління проектом або надання інших професійних послуг по проекту.

При страхуванні втрати прибутку об’єктом страхування є прибуток, який одержав би страхувальних, якби страхова подія не призвела до зриву чи зупинення проекту. Об’єктом страхування може бути виручка від реалізації або чистий прибуток.

Хеджирування – це процес страхування ризику від можливих збитків шляхом переносу ризику зміни ціни з однієї особи на іншу.

Хеджирування здійснюється через укладання контракту, який призначений для страхування ризиків зміни цін – ходжа – між стороною, що страхує ризик (хеджером), та стороною, що перебирає ризик на себе (спекулянтом). Предметом контракту можуть бути різні активи – товари, валюта, акції, облігації тощо.

Ход жирування може здійснюватися на підвищення або зниження цін. Хеджир прагне знизити ризик, спричинений невизначеністю цін на ринку, продаючи форвардні, ф’ючерні чи опційні контракти. Це дає змогу спрогнозувати доходи чи витрати, хоча ризик не зникає. Його перебирає на себе спекулянт, який іде на одержання прибутку, граючи на різниці цін.

Висновок.

Для відбору проектів належить визначити обсяг виробництва, розрахувати критерії ефективності проекту та оцінити проектні ризики.

Аналіз беззбитковості дозволяє визначити обсяг продажу менше за який підприємець не може скоротити кількість продукції, що виробляється. Сучасна практика управління витратами фірм (постійними та змінними) дозволяє не тільки мінімізувати витрати на виробництво одиниці продукції, а й зменшити ризик значного падіння прибутковості проекту у результаті зниження обсягу випуску. Розрахунок виробничого (операційного) важеля дозволяє визначити, наскільки суттєвою для проекту є стабільність запланованого обсягу виробництва та який потенційний ризик інвестора при падінні попиту на дану продукцію.

Для оцінки ефективності проектів використовують наступні критерії:

чисту теперішню вартість (NPV), яка відображає дисконтовані чисті вигоди від проекту;

внутрішню норму рентабельності (IRR), що відображає ставку дисконту проекту, при якій він стає неприбутковим або беззбитковим;

коефіцієнт вигід / витрат, який показує співвідношення дисконтова них вигід та дисконтованих витрат.

Здійснення проекту є доцільним, якщо чиста теперішня вартість позитивна, внутрішня норма рентабельності більша за ставку дисконту проекту, а коефіцієнт вигід / витрат більший за одиницю.

Аналіз проектних ризиків та визначення методів їх зниження є найважливішим етапом підготовки проектів.

Найбільш поширеними методами аналізу ризиків проекту є аналіз чутливості, метод сценаріїв та метод Монте-Карло, які дозволяють виділити найбільш важливі змінні проекту, визначити їх можливе відхилення і спрогнозувати поведінку цих змінних в умовах невизначеності зовнішнього середовища.

Вивчення джерел та причин виникнення ризиків проектів дозволяє з’ясувати методи їх зниження та способи управління.

До найважливіших методів управління проектними ризиками належать страхування, хеджування та диверсифікація.

Контрольні запитання

Наведіть класифікацію витрат проекту.

Як впливає зміна окремих видів витрата на ефективність проекту.

Як впливає стабільність попиту, його еластичність та динамічність ціни на величину беззбитковості?

Що таке операційний важіль та яка його роль у відборі проектів?

Які основні критерії ефективності проектів, їх недоліки та переваги?

Порівняйте різні критерії ефективності інвестиційних проектів?

Визначте можливість / необхідність управління ризиком інвестиційних проектів.

Які методи зниження ризику при оцінці та реалізації проектів?

У чому відмінності оцінки ризику при обґрунтуванні реальних і фінансових інвестицій?

Методика проведення аналізу чутливості та аналізу сценаріїв.

6. Аналіз чутливості.

Аналіз чутливості – це техніка аналізу проектного ризику, яка показує, як змінити значення NPV проекту при заданій зміні вхідної змінної за інших рівних умов.

Проведення аналізу чутливості – досить проста операція, яка легко піддається алгоритмізації.

Аналіз чутливості має такі недоліки. Наприклад, NPV інвестиційних проектів по розробці вугільних родовищ практично завжди чутлива до змін змінних витрат та ціни продажів.

Аналіз чутливості розглядає зміну окремих змінних проекту, виявляючи величину їх критичних значень.

7. Аналіз сценаріїв.

Аналіз сценаріїв – це техніка аналізу інвестиційного ризику, що дає змогу врахувати як чутливість NPV до зміни вхідних змінних, так і інтервал, в якому перебувають їх імовірні значення.

Для проведення сценарного аналізу аналітик має одержати інформацію про кількісні характеристики “поганої” та “хорошої” множини станів.

Результати сценарного висновку можуть бути використані для:

визначення математичного очікування NPV

середньоквадратичного відхилення

варіації.

8. Імітаційний метод Монте-Карло.

Вперше імітаційне моделювання в аналізі інвестиційних проектів запропонував Девід Херту.

Здійснення імітації вимагає потужного комп’ютера та ефективних програмних продуктів.

Імітаційне моделювання для 9-ти вхідних змінних схематично подано в таблиці 2.

Вхідні змінні:

1. Х1 – обсяг ринку	6. Х6 – залишкова вартість інвестицій
2. Х2 – ціна продажів	7. Х7 – операційні витрати
3. Х3 – індекс зростання ринку	8. Х8 – постійні витрати
4. Х4 – частка ринку	9. Х9 – строк служби обладнання.
5. Х5 – необхідні інвестиції