Реферат: Оцінка ризиків

По кожній фазі проекту складається вичерпний перелік факторів ризику. При цьому кожен фактор характеризується показниками пріоритету та питомої ваги кожного фактора і їх сукупності. Значення пріоритетів і питомих ваг визначаються експертним шляхом.

У прикладі наведено три пріоритети (1, 2, 3 ). Вони зумовлюють значення ваг. Перший і останній пріоритети визначають відповідно мінімальне і максимальне значння. Скажімо, відношення ваг, що відповідають першому й третьому пріоритетам, дорівнює “10”. Якщо позначити всі фактори ризику в третьому пріоритеті як “х”, то середньоарифметичне значення в першому пріоритеті становитиме “10х”. Вага фактора ризику в другому пріоритеті становитиме (10+1)/2 = 5.5х.

У прикладі враховано 25 факторів ризику. Питома вага фактора ризику в третьому пріоритеті дорівнює 0.4. У другому відповідно – 2.2., у першому – 4.

Максимальний ризик – 250 (25 · 10), мінімальний – 25.

У прикладі експерти ставили оцінку з ранжируванням від кращих – “1” до гірших – “10”. Потім одержані в процесі експертизи бали підсумовуються за всіма показниками з урахувнням вагових коефіцієнтів і складається узагальнена оцінка ризиків. Якщо узагальнена оцінка ризику дорівнює від 25 до 100, проект відноситься до малоризикованих, від 100 до 160 – до середньоризикованих, від 160 до 250 – до високоризикованих. У прикладі вона дорівнює 175. Отже, проект належить до високоризикованих.

5. Ідея кількісного підходу до оцінки ризику грунтується на тому, що невизначеність може бути поділена на два види.

Якшо невизначені параметри спостерігоються досить часто за допомогою статистики або імітаційних експериментів, то можна визначити частоти появи даних подій. Такий тип невизначеності має назву статистичної невизначеності. При достатній кількості спостережень частоти розглядаються як наближене значення ймовірностей подій.

Якщо окремі події, які нас цікавлять, повторюються досить рідко або взагалі ніколи не спостерігалися і їх реалізація можлива лише в майбутньому, то має місце нестатистична невизначеність. У цьому випадку використовується суб’єктивна ймовірність, тобто експертні оцінки її величини. Концепція суб’єктивної ймовірності грунтується не на статистичній частоті появи події, а на ступені впевненості експерта в тому, що задана подія відбудеться.

Методологічною базою аналізу і ризику інвестиційних проектів є розгляд вихідних даних як очікуваних значень певних випадкових величин з відомими законами ймовірнісного розподілу. Математичний аппарат, використовуваний при цьому підході, розглядається докладно в курсах теорії ймовірності та математичної статистики.

Законом розподілу випалкової величини називається закон відповідності між можливими значеннями випадкової величини та їх імовірностями.

Наприклад, доходність певного інвестиційного проекту може характеризуватися наведеним нижче законом розподілу:

Розподіл доходу проекту за ймовірністю одержання

Ймовірність одержання доходу (Р)	Рівень очікуваного доходу (Х) (умовн. од.)
0,2 0,5 0,3	200 800 1000

Випадкова величина, яка набуває певних окремих значень, називаєтсья дискретною.

Таблиця є прикладом закону розподілу дискретної випадкової величини.

Закон розподілу характеризується кількома показниками, зокрема математичним очікуванням, дисперсією, середньоквадратичним відхиленням, коефіцієнтом варіації.

Математичним очікуванням, або середнім очікуваим значенням випадкової величини Х, називається число, чке дорівнює сумі добутків значень величини (х) на відповідні ймовірності (Рі):

Невизначеність характеризується розсіянням можливих значень випадкової величини довкола її очікуваного значення.

Для характеристик ризику як міри невизначеності використовуються такі показники:

1) дисперсія

D(x) = M[x –M(x)];

2) середньоквадратичне відхилення

коефіцієнт варіації

Наприклад, для інвестиційного проекту, закон розподілу якого пдано в таблиці, ці характеристики становлять:

1) середнє очікуване значення доходу

М(х) = 200 · 0,2 + 800 · 0,5 + 1000 · 0,3 = 740

2) дисперсія

D(x) = (200-740)2 · 0,2 + (800-740)2 ·0,5 + (1000-740)2 · 0,3 = 80400

3) середньоквадратичне відхилення
4) коефіцієнт варіації

найчастіше як міру ризику використовують середньоквадратичне відхилення. Чим більше його занчення, тим більший ризик. Розглянемо інвестиційні проекети А і В, закони розподілу NPV яких задано в таблиці:

Розрахунок середнього очікуваного значення NPV для двох проектів

Проект А		Проект В
Можливі значення NPV (ХА)	Відповідні ймовірності (РА)	Можливі значення NPV (ХВ)	Відповідні ймовірності (РВ)
100 500 700 1500	0.2 0.4 0.3 0.1 760	-7200 1000 3000 5000	0.2 0.3 0.3 0.2 760

М (ХА) = 100 · 0,2 + 500 · 0,4 + 700 · 0,3 + 1500 · 0,1 = 760

М (ХВ) = -7200 · 0,2 + 1000 · 0,3 + 300 · 0,3 + 5000 · 0,2 = 760

Тобто, очікуване значення NPV для обох проектів однакове. Втім, величини їх середньоквадратичного відхилення істотно різняться:

D (ХА) = (100-760)2 · 0,2 + (500-760)2 · 0,4 + (700-760)2 · 0,3 + (1500- 760)2 · ·0,1 = 170000

D (ХB) =(-7200 – 760)2 · 0,2 + (1000 –760)2 · 0,3 + (3000 – 760)2 · 0,3 + (5000 – 760)2 ·0,2 = 17790400

σ(хВ) значно більше σ(хВ), а отже, ризик проекту В вищий від ризику проекту А.

Якщо порівнюються два проекти з різними очікуваними значеннями NPV, то використовується коефіцієнт варації, який показує частку ризику на одиницю очікуваного значення NPV.

Основною ідеєю аналізу рівня власного ризику проекту є оцінка невизначеності очікуваних грошових потоків від даного проекту. Цей аналіз може бути проведений різними методами – від неформальної інтуїтивної оцінки проекту до складних розрахункових методів та використання статистичного аналізу й математичних моделей.

Практично всі розразункові значення грошових потоків, на яких заснований проектний аналіз, є очікуваними значеннями випадкових величин з певними законами розподілу. Ці розподіли можуть мати більшу чи меншу варіацію, що є відображенням більшої чи меншої невизначеності, тобто ступеня власного ризику проекту.

Характер розподілу ймовірностей грошових потоків та їх кореляції одного з одним зумовлює характер розподілу ймовірностей NPV проекту і, таким чином, рівень власного ризику даного проекту.

Розглянемо три методи оцінки власного ризику:

аналіз чутливості (sensitivity analysis);

сценарний аналіз (scenario analysis);

імітаційне моделювання методом Монте-Карло (Monte Carlo Simulation).

6. Аналіз чутливості – це техніка аналізу проектного ризику, яка показує, як зміниться значення NPV проекту при заданій зміні вхідної змінної за інших рівних умов.

Проведення аналізу чутливості – досить проста операція, яка легко піддається алгоритмізації, що зводиться до таких кроків:

1-й крок. Визначення ключових змінних, які справляють вплив на значення NPV.

2-й крок. Встановлення аналітичної залежності NPV від ключових змінних.

3-й крок. Розрахунок базовох ситуації – встановлення очікуваного значення NPV при очікуваних значеннях ключових змінних.

4-й крок. Зміна однієї з вхідних змінних на потрібну аналітикові величину (в %). При цьому всі інші вхідні змінні мають фіксоване значення.

5-й крок. Розрахунок нового значення NPV та його зміни в процентах.

4-й і 5-й кроки проводяться послідовно для всіх вхідних змінних, вносяться до таблиці й зображуються графічно, тобто, аналітик одержує серію відповідей на питання “а що, коли?”.

6-й крок. Розрахунок критичних значень змінних проекту та визначення найбільш чутливих із них..

7-й крок. Аналіз одержаних результатів і формування чутливості NPV до зміни різних вхідних параметрів.

Критичне значення показника – це значення, при якому чиста теперішня вартість дорівнює нулю (NPV = 0).

Приклад.

Розгялдається проект освоєння технологічної лінії переробки молока та випуску сиру. Первинні інвестиції дорівнюють 50 000 грн, період життя проекту 5 років. Проект передбачає випуск нової продукції обсягом 5 тис. кг за ціною 10 грн. Витрати на оплату праці на одницю продукції складають 4 грн, а на матеріали 4 грн; вартість капіталу 10%. Зробимо аналіз чутливості проекту.

Розрахуємо чисту теперішню вартість проекту.