Реферат: Первісна функція і неозначений інтеграл. Основні властивості неозначеного інтеграла.Таблиця основних інтегралів

10. Похідна від невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральній функції

Ця рівність випливає безпосередньо із означення невизначеного інтеграла.

20. Диференціал від невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральному виразу

Ця рівність отримується на основі властивості 20.

30.

Цю рівність легко перевірити диференціюванням.

40. Постійний множник можна виносити за знак інтеграла

- константа .

50. Інтеграл алгебраїчної суми функцій дорівнює алгебраїчній сумі інтегралів з окремих доданків :

60. Якщо то

- довільні константи.

Цей результат випливає з наступних міркувань. Нехай для функції первісною буде тобто .

Якщо ж , то

Тому або

.

Приклад.