Реферат: Точкові і просторові групи кристалічних решіток

Інші 7 груп виникають в тих випадках, коли об’єкт з симетрією даної точкової групи може бути орієнтований в решітці Браве кількома способами, через що появляється декілька просторових груп. Всі такі 73 просторові групи називаються симорфними.

Більшість просторових груп не симорфні і містять операції, які не можуть бути побудовані з трансляції, які утворюють решітку Браве і операції точкових груп.

Для наявності подібних додаткових операцій необхідно існування будь-яких визначених співвідношень між розмірами базису і періодами решіток Браве. Коли розміри базису знаходяться в певному співвідношенні з довжинами основних векторів решітки, можуть появлятись два нових типа операцій.

1.Винтові осі. Кристалічна структура з гвинтовою віссю переходить в саму себе при трансляції на вектор, який не належить решітці Браве, з наступним поворотом навколо осі , вздовж якої проходить трансляція.

2.Площини ковзання. Кристалічна структура з площиною ковзання переходить в саму себе при трансляції на вектор , який не належить решітці Браве, з наступним відображенням в площині, яка містить цей вектор.

Як показано на мал.3 густо упакована структура інваріантна відносно цих двох типів операцій. Остання виконується тільки тому, що відстань між двома точками базису вздовж осі рівна половині відстані між площинами решітки.

Як міжнародну систему, так і систему Шенфліса які застосовуються для позначення просторових груп в тих рідких випадках, коли це необхідно, можна знайти.