Знайти прибуток фірми, якщо:

Фірма продає товари окремо, які слід встановити ціни, щоб максимізувати прибуток?

Яку слід призначити ціну при чистому комплектуванні?

Чи може виграти фірма при чистому комплеатуванні?

Розв’язок.

Фірма встановить на товар “Х” ціну 30 грн. і продасть його трьом споживачам, на товар “У” ціну 30 грн. і продасть його шістьом споживачам, отримає загальний прибуток:

П=(30-7)*3+(36-12)*6=69+144=213 грн.

При чистому комплектуванні слід встановити ціну 62 грн. і продасть його всім споживачам, отримає прибуток:

П=(62-19)*7=301 грн.

При змішаному комплектуванні фірма продасть:

а). товар “Х” по ціні 56 грн. одному споживачу.

б). товар “У” по ціні 70 грн. одному споживачу.

в). комплект по ціні 62 грн. п’ятьом споживачам, і отримає загальний прибуток:

П=(56-7)+(70-12)+(62-19)*5=49+58+215=322 грн.

Відповідь: фірма максимізує прибуток при змішаному комплектуванні 322 грн.

Задача 6.

Фірма продає товари на ринку багатьом споживачам. Витрати на виробництво товару: “Х” – 12 грн. “У” – 18 грн.

Визначити: варіант продажу товарів, коли фірма максимізує прибуток.

Розв’язок.

Фірма встановить на товар “Х” ціну 45 грн. І продасть його чотирьом споживачам, на товар “У” 75 грн. І продасть його чотирьом споживачам, отримає сумарний прибуток:

П=(45-12)*4+(75-18)*4=132+228 грн.

При чистому комплектуванні слід встановити ціну 85 грн. І продасть його всім споживачам, отримає прибуток:

П=(85-30)*6=330 грн.

При змішаному комплектуванні фірма продасть:

а). товар “Х” по ціні 55 грн. двом споживачам.

б). товар “У” по ціні 82 грн. двом споживачам.

в). комплект по ціні 125 грн. двом споживачам.

П=(55-12)*2+(82-18)*2+(125-30)*2=86+128+190=404 грн.

Відповідь: фірма максимізує прибуток при змішаному комплектуванні в сумі 404 грн.

Задача7.

На ринку ділять дві фірми – олігономісти. Крива попиту має вигляд

Д=1000-20 Р; середні сукупні витрати фірми №1 становлять 4 грн., а фірми №2 – 7 грн. Ціна товару дорівнює – 10 грн. Ринковий попит фірми задовільняють порівну. Частка ринку кожної фірми – 50%

Визначити:

Обсяг ринкового попиту.

Прибутки кожної фірми.

Що слід зробити фірмі №1, щоб максимізувати прибутки.

Розв’язування.

Знаходимо обсягринкового попиту:

Д=1000-20*10=800 одиниць. Д2=400 од.

Д2=400 од.

П1=(10-4)*400=2400 грн.

П2=(10-7)*400=1200 грн.

Фірмі №1 треба знизити ціну до 6 грн., щоб захопити ринок, хоча вона тимчасово втратить частку своїх прибутків:

Д1=100-20*6=880 од.

П1=(6-4)*880=1760 од.

Фірма №1 знову встановлює ціну 10 грн. і максимізує свої прибутки:

Д2=100-20*10=800 од.

П2=(10-4)*800=4800 грн.

Фірма №1 може максимізувати свій прибуток скоротивши обсяг виробництва, піднімаючи ціну (попит нееластичний і виручка зростає).

Д=1000-20*30=1000-600=400 од.

П=(30-4)*400=10400 грн.

Задача 8.

До складу картемо виробників лимонів входять чотири сади. Функції сумарних витрат садівників задано такими рівняннями:

ТС1=20+5 Q12

ТС2=25+3 Q22

ТС3=15+4 Q32

ТС4=20+6 Q42

ТС – вимірюється в сотнях доларів;

Q – кількість ящиків, упакованих та доставлених за місяць.

Знайти:

а). сумарні, середні та граничні витрати для кожної з фірм для рівнів виробництва від 1 до 5 ящиків за місяць, тобто для 1,2,3,4 і 5ящиків.

б). якби картель вирішив поставляти 10 ящиків щомісяця за ціни 25$ за ящик, якмав би розподілятися між фірмами обсяг виробництва?

в). яка фірма відчуватиме найбільшу спокусу перерахувати своїх партнерів за такого рівня поставок? Чи існуватиме серед даних фірм така, в якої б не було стимулу вдатися до хитрощів?

Розв’язок.