Якщо S>І, то Іnv Pr Y Іnc S ,

де Іnv - запаси;

Pr - виробництво;

Іnc - доходи.

Якщо ж уявити, що випуск не досягає рівня рівноваги, то

заплановані фірмами інвестиції будуть більшими, ніж за-

ощадження. У цьому разі споживання і попит на інвестиції ра-

зом перевищать обсяг продукту. Це змушуватиме фірми скорочу-

вати запаси і збільшувати випуск. Ця логіка може бути фор-

малізована так:

Якщо S< І то (C+І)>Y Іnv Pr Y .

Таким чином, припущення, покладене в основу моделі Хар-

рода-Домара, про те, що заощадження є тотожними інвестиціями,

має під собою грунт, якщо виходити з того, що економіка тяжіє

до рівноваги.

Виконаний аналіз дає змогу зробити висновок, що модель

Харрода-Домара застосовується для пояснення і відображення

зв'язку між рівнем заощаджень, капіталовкладеннями (інвес-

тиціями) та економічним зростанням.

Логіка моделі Харрода-Домара грунтується на тому, що за-

ощадження перетворюються на інвестиції, які, завдяки ство-

ренню додаткової здатності виробляти, забезпечують більший

доход у майбутньому періоді. Більший сукупний доход, у свою

чергу, гарантує більший обсяг заощаджень, інвестицій, кап-

італу і, отже більший доход у наступному періоді. Різниця між

обсягом продукту, виробленого в наступному та попередньому

періодах, і показує економічне зростання. Запишемо це у такий

спосіб:

S І1 Y2 Іnc2 S2 І2 Y2

І період ІІ період

Модель Харрода-Домара виходить із пропорційного збільшен-

ня капіталу і продукту, що, однак, відбувається аж ніяк не

завжди. Якщо капіталові притаманна тенденція до спадної

віддачі, то рівність

К ΔК

--- = ---- не витримується.

Y ΔY

Іншими словами, середні і граничне значення співвідношення

капіталу і продукту є різними. Ця відмінність графічно може

бути проілюстрована в такий спосіб:

y y y

E E E

KE K KE K KE K

Пояснення до системи графіків:

1. Графіки 1 та 2 демонструють зв'язок між запасом капіталу і

продуктом залежно від обсягу капіталу.

2. На графіку 1 відображена ситуація, коли зростання запасу

капіталу спричиняє пропорційне зростання продукту.

3. На графіку 2 відображена більш реальна ситуація, а саме:

після досягнення певного запасу капіталу починається змен-

шення його віддачі у вигляді приросту продукту (тобто продукт

зростає, але в меншому обсязі).

4. На графіку 3 показано, що є лише одна точка Е, в якій вит-

римується рівність К ΔК

--- = ---- , і їй відповідає запас капі-

Y ΔY

талу К . При всіх інших значеннях запасу капіталу К ΔК

--- = ----

Y ΔY

Наведені графіки використано для того, щоб про-

ілюструвати як у аналізованій моделі визначається зв'язок між

запасом капіталу та обсягом продукту.

Якщо поштовх до зростання, за логікою моделі, іде від

заощаджень, то цілком природним є бажання прискорити зрос-

танння за рахунок збільшення заощаджень. Це примушує шукати

відповіді на запитання: як стимулювати заощадження?

Помічено, що різні прошарки суспільства заощаджують

по-різному: власники - більшою мірою, одержувачі зарплати -

меншою. Однак звідси, як виявилося, зовсім не випливає, що

для стимулювання зростання слід здійснити в суспільстві пере-

розподіл доходів на користь груп із високою схильністю до

заощаджень. Саме представники таких груп в умовах відкритої

економіки можуть, за вигідних для них умов, більш охоче вкла-

дати кошти за кордон, ніж у вітчизняну економіку. На прис-

корене зростання в цьому випадку можна розраховувати лише

після повернення в країну доходів, одержаних на закордонні

інвестиції. Вважається, що схильність до заощаджень дер-

жавного сектора є вищою. Крім того, з державного сектора ро-

биться менше інвестицій за кордон. Чи варто на підставі цього

рекомендувати розширювати державний сектор? Аж ніяк, оскільки

ефективність державного сектора (його здатність виробляти

продукт) у багатьох випадках є нижчою, ніж приватного.

Певним чином на величину заощаджень впливає і демо-

графічний чинник. Чим вищою є частка населення працездатного

віку, тим вищий рівень заощаджень.

Помічено, що не лише заощадження, перетворюючись на

інвестиції, визначають економічне зростання, а й, навпаки, у

країнах із високим і стійким зростанням підвищується

схильність населення до заощаджень.

5.Навряд чи варто доводити,що модель,яка враховує дію більшої

кількості чинників,повніше відображає реальну картину еко-

номічного зростання.Саме такою є модель економічного зрос-

тання Солоу.

За розробку цієї моделі Р.Солоу була присуджена Нобелів-

вська премія (1987).

ОСНОВНІ ОЗНАКИ МОДЕЛІ:

1. За основу зростання в моделі Р.Солоу береться зростання

продуктивності праці (у=Y/L). а не зростання продукту (Y).

2. Модель враховує вплив трьох чинників:

капіталоозброєності (k=К/L);

зростання населення ( L);

технологічного прогресу (Т.П.).

3. За моделлю Р.Солоу існує стійкий рівень капітало-

озброєності (k ), який визначає економічну динаміку. Цей

стійкий рівень капіталоозброєності (k ) можна виєначити за

формулою:

s k

--- = -----

δ f(k )

s - норма заощаджень;

δ - норма амортизації;

k*- стійкий рівень капіталоозброєності;

f(k*)- продуктивність праці за стійкого рівня капітало-

озброєності.

4. Джерелами економічного зростання за Солоу є:

а) Зростання капіталоозброєності (k), яке залежить від

зростання норми заощаджень (s).

Але зростання норми заощаджень не може бути постійним,

оскільки заощадження (s) обмежують споживання (С).

Солоу сформулював "золоте правило", яке виконується за

умови, що граничний продукт капіталу (МРК) дорівнює його ви-

буттю (амортизації ):

МРК =δ

"Золоте правило": При визначенні норми заощаджень кри-

терієм повинна бути максимізація добробуту суспільства, тобто

якнайбільше споживання (С).

б) Зростання населення (t - темп зростання населення)

впливає на економічне зростання через динаміку капітало-

озброєності:

І

ΔК = --- - (δ + t )k

L

де ІL - інвестиції на одного працюючого;

δ - норма амортизації;

t - темп зростання населення;

k - капіталоозброєність.

в) Технологічний прогрес, який, за моделлю, на відміну

від попередніх чинників є джерелом постійного зростання як

продуктивності праці (у), так і загального продукту (Y).

Якщо ефективність виробництва (Е) під впливом тех-

нологічного прогресу змінюється з темпом (g), то продук-

тивність праці змінюється з тим же темпом, а загальний обсяг

виробництва зростає з темпом t + g:

Y = (tL + g) y0L

y - базова продуктивність праці.

Модель економічного зростання Р.Солоу зображена на графіку:

I,t,g