Відокремлюючи змінні та інтегруючи, будемо мати

Із умови, що на поверхні Землі при визначимо

Тоді

(12.28)

За умовою тіло повинно рухатися так, щоби його швидкість була завжди додатною (направлена вверх), отже Оскільки при зростанні величина стає як завгодно малою, то умовабуде виконуватися при довільному , коли вираз в дужках формули (12.28) буде невід’ємним

або

Отже, найменша швидкість буде визначатися рівністю

(12.29)

На поверхні Землі при прискорення сили ваги дорівнює тому із рівності (12.51) одержимо

або

Підставляючи це значення в (12.29), одержимо другу космічну швидкість

Враховуючи, що одержимо