Поперечний ланцюжок розмірів стін і прогонів Михайлівського собору має вигляд 1-3-1-5-1-3-1=15 (по 123 см), де 1 товщина стін, 3 - ширина малої, а 5 - ширина головно! нав; в Успенському соборі при практично такій самій товщині стін розміри прогонів значно більші 1-4-1-7-1-4-1 = 19 (по 123см). Поздовжній ланцюжок розмірів (із заходу ні схід) у Михайлівському соборі має виглі 1-3-1-3-1-6-1-3-1-4=24 або 1-3-1-3,5-1-5,5-1-3-1-4=24 (по 122 см), оскільки західна пара підбанних стовпів зміщена таким чином, що підбанний квадрат свідомо витягнено по поздовжній осі собору або на півмодуля, або на модуль. Таке видовження підбанного "квадрата" бачимо в багатьох тогочасних спорудах не лише на Русі, а й, наприклад, у Херсонесі. В Успенському соборі маємо поздовжні розміри 1-5-1-4-1-7-1-5-1-3=29 (по 123см).

Вертикальні розміри Михайлівського собору: позначка нижнього шиферного пояска - п'ят підпружних арок хорів -3, позначка середнього пояска - верху хорів -7, позначка верхнього пояска -9, позначка п'ят склепінь головного хреста -11,5, а позначка їхніх шелиг -14, позначка карниза бані -21; в Успенському соборі, що дуже дивно для нашого способу мислення, при значно більших прогонах склепінь вертикальні позначки їхніх п'ят практично такі самі, як у Михайлівському: рівень хорів -7, п'яти склепінь центрального хреста -11,5 або 12. Що ж до бані Успенського собору, то її перероблено після аварії, тож первісних позначок цієї частини храму ми не знаємо. Обмежуючись тут описом лише конструктивно доконечних розмірів споруд, звертаємо увагу на те, що майже всі елементи планів і перерізів збігаються з модульною сіткою.

Треба зазначити, що в Успенському соборі товщина стіни до прогону півциркульного склепіння має співвідношення 1:7 і не трапляється більш ніде в давньоруській архітектурі. Підручники з будівельних конструкцій початку XX століття (12) рекомендують у цій ситуації товщину стіни до прогону склепінь між 1:5 - 1:5,5. Можливо, саме ця конструктивна особливість, тобто брак запасу міцності, й призвела до того, що Успенський собор найбільше серед аналогічних споруд потерпів від землетрусу 1230 року. Адже в усьому схожий на нього Михайлівський собор із співвідношенням товщини стін до прогону склепінь 1:5 не мав ні слідів ремонту після того землетрусу, ані встановлених тоді контрфорсів. А Софійський собор із співвідношенням 1:6 потерпів значно менше від Успенського.

Схожий зовнішній декор, однакові висоти хорів та п'ят склепінь рамен хреста свідчать проте, що Успенський собор, напевне, правив за взірець для Михайлівського. Проте не зрозуміла така значна різниця в конструктивних параметрах. А вихід співвідношення товщини стін до прогонів склепінь за межі, рекомендовані будівельною наукою, - зовсім не характерний для давньоруських споруд.

Можливо, будівничі Михайлівського собору були представниками зовсім іншої архітектурної школи і, маючи Успенський собор за взірець архітектури й міру висоти, свідомо використали надійне співвідношення 1:5. А може, обидва собори споруджували представники однієї школи, які сами зменшили розміри прогонів Михайлівського собору після спостереження за новозбудованим Успенським.

Таким чином, найімовірніше, що давньоруські зодчі застосовували для проектування саме метод модульної побудови. Аналогічні методи проектування виявлені в архітектурі Херсонеса та всієї християнської Таврики. Даючи змогу легко обчислити співвідношення головних розмірів споруди, цей метод уможливлював розв'язання як завдання конструктивного розрахунку, так і пропорційної побудови обсягів споруди. Те, що в Успенському соборі розмір модуля, матеріальним виразом якого цілком міг бути і священний пояс, дорівнює чотирьом грецьким, а не римським футам, цілком відповідає візантійському походженню давньоруського мурованого будівництва. Модулі, кратні грецькому футу, простежуються і в розмірах хрещато-банних споруд Херсонеса ХІ-ХІІ сторіч (храми №34 і №9). Певна невідповідність розмірів плану Успенського собору (19x29) розмірам, зазначеним у літопису (20x30), імовірно пояснюється тим, що літописець заокруглив наведені величини.

Щоб докладніше вивчити методи проектування у домонгольській Русі, замало розглянути одну або кілька окремих споруд. Потрібен системний аналіз точних обмірів усіх тогочасних будівель.

Cписок використаної літератури.

1. Абрамович Д. Києво-Печерський патерик. - К., 1991.-С.З.

2. Холостенко Н.В. Исследование руин Успенского собора Киево-Печерской лавры в 1962-1963 гг. // Культура и искусство Древней Руси. - Ленинград, 1967. -С.58-68; Він же. Нові дослідження Іоанно-Предтечинської церкви та реконструкція Успенського собору Києво-Печерської лаври // Археологічні дослідження стародавнього Києва. - К., 1976. - С.131-165.

3. Афанасьев К.Н. Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими. - Москва, 1961. - С.З-12; Шевелев Й.Ш. Принцип пропорции. - Москва, 1986. -С.133.

4. Афанасьев К.Н. Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими. - Москва, 1961; Він же. От Пантеона Рима до Софии Киевской // Культура и искусство Древней Руси. - Ленинград, 1967. - С.31. 42.

5. Шевелев И.Ш. Принцип пропорции. - С. 134-136; Він же. Логика архитектурной гармонии. - Москва, 1973.-С.12-15.

6. Рыбаков Б.А. Архитектурная математика древнерусских зодчих // Советская археология. - 1957. -№1.-С.88-112.

7. Афанасьев К.Н. Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими - С.74.

8. Холостенко Н. Исследование руин Успенского собора Киево-Печерской лавры в 1962-1963 гг. - С.65.

9. Мурьянов М.Ф. Золотой пояс Шимона // Византия. Южные славяне и Древняя Русь. Западная Европа: Искусство и культура: Сборник статей в честь В.Н.Лазарева. - Москва, 1973. - С.187-198.

10. Лосицький Ю.Г. До питання типологічної еволюції монументальної архітектури середньовічного Криму // Археологія. - 1990. - №2. - С.40 - 11. Shibach E. Byzantinishe Metrologie. - Mьnhen, 1970.-С. 13-55.

12. Див., напр.: Залесский В.Г. Архитектура: Краткий курс построения частей зданий. - Москва, 1911.